Exercícios Resolvidos de Continuidade

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Enunciado

Em cada item abaixo, esboce o gráfico de uma função f que satisfaz as condições do enunciado.

b) tem limite em , mas não é contínua nesse ponto.

Passo 1

Olá, galerinhaa!!! Vamos lá? Aqui nesta questão, vamos revisar alguns conteúdos de Cálculo 1, mais especificamente o conceito de continuidade.

O conceito de continuidade de uma função nos diz que uma função é contínua em um ponto se

Existir

Passo 2

Vamos agora observar o gráfico abaixo

Pelo esboço acima, podemos ver que à medida que nos aproximamos de , a imagem desse ponto se aproxima de , tanto pela direita (valores maiores que 3) quanto pela esquerda (valores menores que 3), logo .

Porém, se observarmos as condições de continuidade em um ponto veremos que , pois nesse caso a imagem de é , e, como vimos, o limite nesse ponto é 4.

Então é isso, galeraa, por enquanto é só. Até a próxima.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1

Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln ⁡ t g 2 x

Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1

Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .

Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )