- Em cada item abaixo, esboce o gráfico de uma função f que satisfaz as condições do enunciado.
c) não é contínua em , mas torna-se contínua se seu valor em for mudado para .
Passo 1
Olá, galerinhaa!!! Vamos lá? Aqui nesta questão, vamos revisar alguns conteúdos de Cálculo 1, mais especificamente o conceito de continuidade.
O conceito de continuidade de uma função nos diz que uma função é contínua em um ponto se
- Existir
Passo 2
Vamos agora observar o gráfico abaixo
Pelo esboço acima, podemos ver que à medida que nos aproximamos de , a imagem desse ponto se aproxima de , tanto pela direita (valores maiores que 3) quanto pela esquerda (valores menores que 3), logo podemos inferir que , todavia notamos que nesse ponto a função não está definida e que não existe , assim a função é descontínua aí.
Mas, se fizermos notamos que a função ficará conforme a imagem abaixo.
Nesse caso nós podemos verificar que se tornará contínua em , pois passará a preencher todos as condições de continuidade.
Então, por agora é isso, pessoal. Espero que tenham compreendido e até a próximaaa.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)