UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Provas - Profº Alexandre - P1 2014.2, Questão 1d
Calcule os valores possíveis para para que a função
Seja contínua .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrarmos os valores de da seguinte função:
Para que ela seja contínua em .
Para que isso ocorra, o limite da função para deve ser igual ao limite da função para .
Lembrando que o limite de uma constante é a própria constante:
E aí? Bora lá??!!
😉
Passo 2
Assim, vamos calcular primeiro o limite para:
Vamos fatorar a expressão do denominador e, para isso, vamos relembrar do seguinte produto notável:
Assim, temos:
Assim, substituindo no limite, temos:
Aplicando o limite:
Passo 3
Assim, para descobrir o valor de , igualamos os limites:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )