UFPE – Cálculo 1 – Listas de C1 - MQCC1 – 2ª Lista – 2023.1 – Exercício 11c
Considere as funções abaixo e determine se são contínuas para o valor de x dado.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Para que a nossa função seja contínua, ela precisa respeitar 2 regras importantes.
A primeira diz que para a função ser contínua, os limites laterais da função no ponto dado, tem que ser iguais:
A segunda diz que para a função ser contínua, o limite da função no ponto que foi dado tem quer igual ao valor da função no ponto.
Show, agora vamos verificar se a nossa função respeita essas regras no ponto dado.
Passo 2
Começando pela primeira regra:
Importante destacar aqui que quando , x está assumindo um valor menor que 1, então usaremos:
Ok, agora o segundo limite.
Importante destacar aqui que quando , x está assumindo um valor maior que 1, então usaremos:
Opa, reparem que os limites laterais deram diferentes, então nem precisamos checar a segunda regra. A função não é contínua no ponto