UFPE – Cálculo 1 – Listas de C1 - MQCC1 – 2ª Lista – 2023.1 – Exercício 11d
Considere as funções abaixo e determine se são contínuas para o valor de x dado.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Para que a nossa função seja contínua, ela precisa respeitar 2 regras importantes.
A primeira diz que para a função ser contínua, os limites laterais da função no ponto dado, tem que ser iguais:
A segunda diz que para a função ser contínua, o limite da função no ponto que foi dado tem quer igual ao valor da função no ponto.
Show, agora vamos verificar se a nossa função respeita essas regras no ponto dado.
Passo 2
Começando pela primeira regra:
Ou seja, os limites laterais são iguais, então a primeira regra foi respeitada. Mas calma, ainda precisamos conferir a segunda.
Passo 3
Show, agora vamos para a segunda regra:
Calculando
A função no ponto é igual ao limite da função tendendo ao ponto dado. Logo, a função é contínua.