Considere
Verifique se é derivável em .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para verificar se a seguinte função
É derivável em .
Para verificarmos isso, vamos aplicar a regra do produto.
Sejam duas funções e , temos que a derivada do seu produto é dada por:
Agora vamos aplicar!!
😉
Passo 2
Assim, aplicando a regra do produto, temos:
Perceba que se fizermos , teremos:
Viu esse tanto de indeterminação (divisão por zero)?
Então... com isso a gente pode concluir que a derivada não existe em zero.
Por outro lado, como a questão especifica que, para , .
Se derivarmos isso, teremos . Nesse caso, a derivada existe.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A derivada não existe.