IME, Cálculo 1, 2020, VE1, Q2B
- Determine, caso possível, as constantes tais que seja contínua em .
- Encontre a equação da reta normal à curva e paralela à reta
Passo 1
Galerinha do bem, falaí! Saiba que quando falamos de uma inclinação com curvas, estamos tratando de , com duas ressalvas. Se uma curva é paralela a outra em algum outro estas possuem a mesma inclinação e, portanto, . Contudo, se são normais ou perpendiculares em algum ponto, temos que:
Bem, queremos determinar uma reta que seja paralela a . Derivando as equações:
Assim,
Passo 2
Essa mesma reta é normal a curva . Logo, são perpendiculares no ponto de interseção. Neste ponto:
Assim, esse ponto de interseção é o qual pertence a , logo:
Resposta
Conclui-se que .
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )