- Determine, caso possível, as constantes tais que seja contínua em .
- Encontre a equação da reta normal à curva e paralela à reta
Passo 1
Galerinha do bem, falaí! Saiba que quando falamos de uma inclinação com curvas, estamos tratando de , com duas ressalvas. Se uma curva é paralela a outra em algum outro estas possuem a mesma inclinação e, portanto, . Contudo, se são normais ou perpendiculares em algum ponto, temos que:
Bem, queremos determinar uma reta que seja paralela a . Derivando as equações:
Assim,
Passo 2
Essa mesma reta é normal a curva . Logo, são perpendiculares no ponto de interseção. Neste ponto:
Assim, esse ponto de interseção é o qual pertence a , logo:
Resposta
Conclui-se que .