UNICAMP – Cálculo 1 – Provas Antigas – P1 – 2022.1 - 5ª Vespertino – Questão 3
Determine para que a função definida abaixo seja contínua em .
Passo 1
Eaeeee, belezinha??? Se você não entendeu essa questão, segue a linha de raciocínio aqui:
- Queremos saber é contínua em ;
- Se é contínua em , então é contínua em ;
- Se é contínua em , então é necessário que exista e que ;
Se a gente simplesmente fizer , tanto o numerador quanto o denominador resultarão em zero.
Assim, temos que manipular a expressão!!
Passo 2
Seguinte, vamos manipular a expressão da seguinte forma:
Multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado , temos:
Passo 3
Agora, vamos utilizar o produto notável na expressão que acabamos de encontrar:
Passo 4
Assim, aplicando o limite, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )