UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - 2021.2 - UFRJ - Lista 1 - Continuidade e TVI, Questão 7.1
Determine os possíveis valores de a, b e c que tornam contínuas as funções abaixo.
Passo 1
Para que a função ) seja contínua, os limites laterais dos pontos de descontinuidade devem coincidir com o valor da função nesses pontos.
Vamos analisar cada ponto de descontinuidade separadamente:
Descontinuidade em
O valor da função para
O limite à esquerda , que é o valor da função em
Portanto, para tornar a função contínua em
Passo 2
Descontinuidade em
O valor da função para
O limite à esquerda, que é o valor da função em.
O valor da função para
O limite à direita , que é o valor da função em
Portanto, , o que implica em .
Agora, considerando os dois pontos de descontinuidade, temos , o que significa que
Portanto, os valores que tornam a função contínua são qualquer número real e
Resposta
Portanto, os valores que tornam a função contínua são qualquer número real e