Continuidade: Definição e Propriedades - UFSC
Determine a e b sabendo que a função
é contínua.
Passo 1
Faaala pessoal 😊, nesse exercício vamos estudar continuidade de funções.
Para que a função seja contínua nesse caso, as suas duas formas apresentadas devem resultar no mesmo valor quando aplicado seu limite de tendendo ao ponto que as conecta (.
Visto que
Temos que aplicando
Portanto:
Nosso numerador é um polinômio de ordem 2, dessa forma o teorema do fator afirma que ele pode ser dividido inteiramente por , onde e são raízes do polinômio. Nesse sentido, podemos evidenciar um valor “” que nos entregue raiz para o numerador, dessa forma poderemos o simplificar com e eliminar a indeterminação:
Sabendo disso, podemos transformar nosso limite em:
Lembrando que nosso limite era igual a :
Finalizamos galerinha 😊