8.1 Determine o valor da constante de modo que seja contínua a função dada por
Passo 1
Falaaa... beleza???
Nessa questão queremos o valor de para que a função dada seja contínua.
Pra isso vamos lembrar que pra função ser contínua, os limites laterais naquele ponto que dividi devem ser iguais e que naquele ponto também tem que ser igual:
Passo 2
Primeiro calculando o limite de tendendo a pela direita, ou seja, os valores onde então usamos .
Agora pela esquerda, ou seja, os valores onde , então:
Igualando os dois:
Vamos rearranjar:
Usando o produto notável:
Passo 3
Resolvendo essa equação, temos duas opções :
Ou :
Ou