UFU – Cálculo 1 – Listas – Professor Sato
8.1 Determine o valor da constante de modo que seja contínua a função dada por
Passo 1
Falaaa... beleza???
Nessa questão queremos o valor de para que a função dada seja contínua.
Pra isso vamos lembrar que pra função ser contínua, os limites laterais naquele ponto que dividi devem ser iguais e que naquele ponto também tem que ser igual:
Passo 2
Primeiro calculando o limite de tendendo a pela direita, ou seja, os valores onde então usamos .
Agora pela esquerda, ou seja, os valores onde , então:
Igualando os dois:
Vamos rearranjar:
Usando o produto notável:
Passo 3
Resolvendo essa equação, temos duas opções :
Ou :
Ou
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )