Determine para quais valores de função definida abaixo é contínua em .
Passo 1
Eaee, belezinha?? Seguinte... para que seja contínua em é necessário que os limites laterais resultem em um mesmo valor nesse ponto.
Mas o que são esses limites?? De forma simples, é verificarmos tendendo a 1 pelos números maiores que ele e pelos números menores que ele!!
E aí? Vamos analisar??
Passo 2
Assim, aplicando o limite lateral para , temos:
E, aplicando o limite lateral para , temos:
Passo 3
Agora, para ser contínua em , vimos no Passo 1 que basta igualar o resultado dos limites laterais que encontramos no Passo 2.
Desse jeitinho aqui:
Resolvendo a equação do 2º grau, temos:
Logo, vemos que os valores de para os quais é contínua em são:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)