UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Provas - Profº Alexandre - P1 2014.2, Questão 4c
Diga se cada afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta:
- A função
É contínua .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer saber se a função abaixo é contínua para todos os números reais:
Para sabermos isso, temos que verificar se os limites laterais são iguais para as seguintes condições:
- para das e ;
- para de e .
E aí? Bora verificar?
😉
Passo 2
Bom... vamos fazer os limites laterais para .
Quando pela esquerda, temos:
Quando pela direita, temos:
Dessa forma a função é contínua em pois seus limites resultaram em valores iguais.
Passo 3
Agora, vamos fazer os limites laterais para .
Quando pela esquerda, temos:
Quando pela direita, temos:
Dessa forma, a função é contínua em pois seus limites resultaram em valores iguais.
Portanto, como não há descontinuidade, podemos concluir que a função é contínua em todo o intervalo dos números reais.
Entendeu direitinho? Responde aee 😉
Resposta
A afirmação é correta