- Dizemos que tem uma descontinuidade removível no ponto quando existe o limite mas não contínua ou não está definida neste ponto. Este é o caso da função que não está definida em , mas satisfaz Note que podemos incluir o ponto x = 1 no domínio fazendo . Com essa definição, a (nova) função ´é contínua em . Para cada uma das funções abaixo, determine os (possíveis) pontos de descontinuidade removível.
b.
Passo 1
Olá, galerinhaa!!! Vamos lá? Aqui nesta questão, vamos revisar alguns conteúdos de Cálculo 1, mais especificamente o conceito de continuidade.
Primeiramente vamos relembrar a definição de continuidade que nos diz que uma função é contínua em um ponto se
- Existir
Então basicamente, dizer que uma função é contínua em significa dizer que ela obedece a todas as condições acima.
Passo 2
Vamos agora observar a função dada, .
Se fizermos teremos e esse número não existe, logo, temos uma descontinuidade nesse ponto, pois não existe . Porém, se escrevermos a expressão da função como,
veremos que e que o limite não existe em .
Nesse caso, não existe manipulação que seja possível fazer que resolva essa situação. Por hoje é isso galeraa, até mais breve.
Resposta
b)