UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Prof° Ricardo Martins - Listas sobre Limites e Continuidade, Questão 1.13
Estude a continuidade da função
O que acontece quando
Passo 1
Oiie, tudo certinho?
Temos aqui a seguinte função
precisamos estudar a sua continuidade, ou seja, verificar as seguintes condições de continuidade
e, precisamos também que
em que é um valor dentro do domínio da função! Mas porquê o interesse do enunciado em ? Saca só!
Passo 2
Os valores são valores em que a razão de polinômios dada pela função
tem uma divisão por . Em particular, estes são os únicos pontos em que poderíamos ter uma descontinuidade! Vamos verificar os limites
ou seja, temos que
da mesma forma, temos que
resultando em
É indiferente se analisamos a direita ou esquerda destes pontos! Essa é uma descontinuidade essencial, já que temos duas assíntotas verticais! Esse é o único ponto em que podemos ter uma descontinuidade nesta função! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo dos passos!