Dê um exemplo com duas funções e tais que seja contínua em , seja descontínua em e no entanto seja contínua em .
Passo 1
Essa questão possui várias respostas possíveis. A resposta que aparece no gabarito da UFF é uma delas, mas eu vou te mostrar uma opção que é muito mais fácil. Vamos pensar, qual a função mais simples que não é contínua em ? Bom, uma função que tenha no denominador. Portanto a forma mais simples para é
Agora observe, se usarmos a função , que é contínua em , e multiplicarmos por olha o que acontece:
Aw yeah! Conseguimos, mesmo sendo descontínua em , é contínua em , pois é sempre igual a .