7.5 Explique por que a função é descontínua no ponto indicado, em seguida, esboce o gráfico da função, nos seguintes casos.

a) f x = e x ,     s e   x < 0 x 2 ,       s e   x ≥ 0 ponto a = 0 .

Passo 1

Falaaa... beleza??

Nessa questão vamos explicar por que a função é descontínua no ponto indicado e depois vamos esboçar o gráfico.

Pra isso vamos lembrar que pra função ser contínua, os limites laterais devem ser iguais e a função definida nesse ponto deve ser igual aos limites.

Passo 2

Temos que:

lim x → 0 + ⁡ x 2 = 0

E também que:

lim x → 0 - ⁡ e x = 1

Como os limites laterais são diferentes, então a função é descontínua no ponto a .

Resposta

Explicação nos passos

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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln ⁡ t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )