A função
e
é da classe
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo. Dessa vez uma sobre limites
Nosso objetivo é verificar se
e
é da classe
Ou seja, se é contínua e tem sua primeira e segunda derivada contínuas
Passo 2
começar vendo se é contínua
e
como a função seno é limitada e
Que é o valor de . Então a função é contínua.
Passo 3
Vamos derivar e ver se a derivada é contínua.
Pela regra do produto
pela regra da cadeia
Calculando seu limite quando
Mas esse limite é indeterminado por conta do termo . Logo não é contínua.
O que implica que não é
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima