4.6. A função
é contínua em apenas dois pontos.
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema temos que verificar que a função definida por partes é continua em apenas dois pontos.
Como vemos isso? 🤔
A função é dada por
Ou seja, se for um número racional a função se comporta como e se for um número a função se comporta como .
Isso explica alguma coisa? 👀
Passo 2
Bom... para que seja contínua, a mudança de comportamento deve acontecer com a mesma imagem, ou seja, tem que ser igual a .
Se igualarmos essas duas partes, temos
Dessa igualdade, vemos que tem que ser ou .
Logo, esses são os pontos onde a função é contínua!
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍