UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Limites e Continuidade, Questão 6.15a
A função é contínua em ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Nosso objetivo é verificar se a função é contínua em
Como verificamos isso? Para uma função ser contínua em um ponto precisamos que o limite da função naquele ponto seja igual ao valor da função. Ou seja, é contínua em se
Vamos verificar se essa condição é satisfeita.
Passo 2
Bem, queremos verificar
contínua em . Vamos verificar se é válida a condição
Pela lei de formação da função,
Passo 3
Para verificarmos o limite
precisamos ver se ele está bem definido, isso é se
Vamos começar com o limite à esquerda.
Para temos:
Pronto, nem precisamos continuar com o cálculo do outro limite. Pois para ser contínua, precisamos que o e já vimos que isso não iráacontecer
Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de Calculo 1, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!
Resposta
Desenvolvimento Acima