USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 1, Questão 2.4
Para que a função , se ; , se . seja contínua em R o valor da constante k deve ser:
a. −7; b. 1; c. 3; d. −1; e. −5.
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que encontrar qual é o valor de k, para que a função , se ; , se . seja contínua em R.
Primeiro, vamos verificar qual é o valor da função à direita e à esquerda de x=1, para então encontrar qual valor de k faz com que esses valores sejam iguais. Então vamos lá!
Passo 2
Olhando para a função a esquerda de x=1, temos uma função modular, então para avaliar essa função temos que verificar se , é positiva ou negativa a esquerda de x=1. Fatorando essa equação, temos
Então, temos que para e
Assim, nesse intervalo
Passo 3
Temos que para a função ser contínua em , a igualdade deve valer
Isolando
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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