30. Prove que é contínua para todo .
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos provar que a função é contínua para todo valor , exceto para quando .
Pra isso vamos lembrar que a definição de continuidade de uma função em um ponto diz que é contínua em se o limite da função quando se aproxima de é igual ao valor da função em .
Vamos considerar um ponto e mostrar que a função é contínua nesse ponto usando a definição de continuidade.
Passo 2
Calculando o limite de quando se aproxima de :
E calculando o valor da função em :
Como o limite da função quando se aproxima de é igual ao valor da função em , de acordo com a definição de continuidade, a função é contínua para todo .
Resposta
Demonstração