UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
30. Prove que é contínua para todo .
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos provar que a função é contínua para todo valor , exceto para quando .
Pra isso vamos lembrar que a definição de continuidade de uma função em um ponto diz que é contínua em se o limite da função quando se aproxima de é igual ao valor da função em .
Vamos considerar um ponto e mostrar que a função é contínua nesse ponto usando a definição de continuidade.
Passo 2
Calculando o limite de quando se aproxima de :
E calculando o valor da função em :
Como o limite da função quando se aproxima de é igual ao valor da função em , de acordo com a definição de continuidade, a função é contínua para todo .
Resposta
Demonstração
Exercícios de Livros Relacionados
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )