29. Prove pela definição, que a função dada é contínua no ponto dado.
a) em
Passo 1
Falaaaa... tudo bem???
Nessa questão vamos provar que a função é contínua no ponto .
Pra isso, vamos lembrar que pra uma funç��o ser contínua num ponto qualquer, os limites laterais nesse ponto devem ser iguais:
Como consequência dos limites laterais serem iguais, temos que:
Só falta uma condição pra função ser contínua que é o valor dela nesse ponto ser igual ao limite nesse ponto:
Então bora pro exercício...
Passo 2
Calculando primeiro o limite de com tendendo a 2 pela esquerda:
E pela direita:
Passo 3
Como:
Então:
E para ser contínua:
Maaas, quando temos:
Portanto, a função é contínua em .
Resposta
Demonstração