Q03a) Seja dada por
A função é contínua em ? Justifique sua resposta
Passo 1
Vamo que vamo. A questão quer saber se a função é continua, mas especificamente em um ponto: . Então da condição de continuidade:
Só precisamos testar pra mesmo, sendo assim:
Passo 2
Pra começar, veja bem essa parte da lei de formação da nossa função:
Se essa lei de formação vale pra maior ou igual, então temos que:
Até então ta de boas, falta a gente checar o limte:
Como a outra lei de formação vale para menos que , vamos ter que:
E até ontem pelo menos:
Sendo assim a função não é contínua em
Resposta
Seja:
Podemos afirmar que a função não é contínua em
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )