UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 6.22a
Seja
- Existe algum valor de que torna é contínua em ? Justifique sua resposta
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando essa função definida por partes
E quer saber se tem algum valor de que torne essa função contínua. Será que tem?
Sabemos que uma função é contínua quando no ponto onde ela se ‘separa’, ela tem limites iguais
Então é isso, precisamos calcular o limite quando de cada parte dessa função e igualar os resultados!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Começando pelo limite pela direita
Beleza?
Agora o limite pela esquerda:
Tranquilo?
Passo 3
Agora vamos igualar esses resultados!
Ficamos com
Beleza? É esse valor de que torna essa função contínua!
Espero ter ajudado!
Até a próxima!
Resposta
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )