- Seja se for racional, e se for irracional. Verifique se é contínua em .
- Considere a função , onde são números reais. Sabendo que e , determine .
Passo 1
Faaaaala, galerinha do mal! Sem pânico, essa questão é bonita. A essência é que ambas as funções nas quais alterna tendem a quando . Contudo, observe que:
Logo, pelo Teorema do Confronto, como , a desigualdade acima implica que:
E de fato , logo:
O que configura a continuidade de em .
Resposta
É contínua em .