2. Seja uma função contínua (isto é, contínua em todos os pontos do seu domínio). Sabe-se que , e . Calcule os limites de , e
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos três limites para calcular de uma função contínua. E para resolver essa questão nós temos que lembrar de um dos critérios que a função tem que atender para ser continua. Lembra que,
Uma função é contínua num ponto quando:
Ou seja, quando o valor da função no ponto é igual ao limite dessa função quando tende a , nossa função é contínua em . E se isso acontecer para todos os pontos da função (todo o domínio da função), a função é contínua em todo o seu domínio!
Agora bora aplicar!
Passo 2
Repara que o enunciado forneceu que . Como a função é contínua, temos que
Para o nosso segundo limite temos que . Logo,
Por fim, se, temos que
Prontinho!