UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 1, Provas - Profª Lilian Brambila - P1 2023.1, Questão 3
Seja , tal que:
Calcule, caso exista, . Essa função é contínua em ?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular o seguinte limite:
Sendo que é definida da seguinte forma:
Para verificarmos esse limite (caso exista), devemos calcular os limites laterais para os valores de que vêm a esquerda e a direita de .
Caso os dois limites deem o mesmo valor, então o limite existe e a função é contínua nesse ponto.
E aí? Bora lá??!!
😉
Passo 2
Assim, vamos ver direitinho primeiro o limite lateral para (pela direita):
Perceba que quando , se aproxima de .
Passo 3
Agora, para (pela esquerda):
Perceba que quando , se aproxima de .
Nesse sentido, como os limites laterais tiveram resultados iguais, podemos dizer que a função é contínua em e que:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
