Seja , tal que , . Verifique se é contínua em .
Passo 1
Pelo Teorema do Confronto, se
então necessariamente
Por isso, vamos descobrir os limites das funções dadas.
Passo 2
Pelo Teorema do Anulamento:
Portanto,
Passo 3
Agora, para sabermos se a função é contínua em só falta descobrir o valor de Isso pode ser feito usando a relação dada no enunciado. Vamos utilizá-la substituindo por .
Portanto só pode ser igual a .
Como
significa que a função é contínua em .