USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 1, Questão 3.30
Sejam f , g : R → R tais que:
(i) f é contínua em x = 0 e
(ii) g é descontínua em x = 0.
Pode-se concluir corretamente que é descontínua em x = 0 a função:
a. f + g; b. f g; c. f ◦ g; d. g ◦ f ; e. |g|.
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos f , g : R → R tais que:
(i) f é contínua em x = 0 e
(ii) g é descontínua em x = 0.
Temos que verificar se podemos concluir corretamente que é descontínua em x = 0 a função:
a. f + g; b. f g; c. f ◦ g; d. g ◦ f ; e. |g|.
Vamos lá analisar essas alternativas!
Passo 2
Olhando para as alternativas a única que nos permite tomar conclusões somente com as informações que possuímos é a alternativa a
pois sabemos que o limite da soma é a soma dos limites, então, calculando o limite desta soma
Passo 3
Temos que é contínua em , então , entretanto é descontínua em , então é divergente. Dessa forma, temos que também irá divergir. Portanto, podemos concluir que é descontínua em .
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
a. f + g.