UFF, Cálculo IA-Lista 5, GMA, 2008-1, Questão 21
Verifique se a função é contínua no ponto indicado. Justifique a resposta.
em
Passo 1
Sabemos que
Vamos ver o limite de quando tende a .
Já que no denominador tem uma raiz cubica, vamos completar com o termo que completa o produto notável .
Passo 2
Agora vamos usar o conjugado de para obter o produto notável .
Agora nosso problema acabou porque podemos cortar o do denominador e ele não mais ficará nulo quando tender a .
Passo 3
Como
a função é contínua em .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )