UFES, 2018.1, Lista 3, Q12
12) Verifique se a função dada é contínua nos pontos indicados. Justifique a resposta.
em x = 1
Passo 1
Fala galeraa, tudo beleza?
Antes de começarmos a resolver, precisamos relembrar o conceito de continuidade de uma função em um dado ponto.
é contínua em
Passo 2
Agora que revisamos esse conceito, vamos meter bronca.
A primeira parte é verificar o limite de quando . Então:
Além disso, pelo enunciado, também temos que:
Passo 3
Agora, você já consegue dizer se é contínua em certo?
De fato, não é contínua, pois:
Resposta
não é contínua em , pois
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )