UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 1, Provas - Profª Lilian Brambila - P1 2023.1, Questão 4d
Calcule, caso existam, os limites abaixo:
d)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular o seguinte limite:
Para verificarmos o resultado desse limite, existem alguns métodos. Abaixo seguem alguns:
- Substituir o valor diretamente;
- Caso 1) não seja possível, podemos buscar simplificar a expressão;
- Analisar os limites laterais.
E aí? Bora lá??!!
😉
Passo 2
Assim, para esse caso, não podemos simplesmente substituir por na expressão pois teríamos uma indeterminação do tipo .
Dessa forma, podemos simplificar a expressão para encontrarmos o limite.
Primeiro, vamos multiplicar o numerador e o denominador por :
Agora, utilizando as propriedades dos limites, sabemos que:
Logo, temos:
Passo 3
Resolvendo o limite do numerador, temos:
Resolvendo o limite do denominador:
Passo 4
Dessa forma, substituindo no limite do Passo 2, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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