Calcule os limites abaixo

c )   lim x → - ∞ ⁡ 3 x 2 - 4

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?

Precisamos avaliar o limite dessa função aqui

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 2 - 4

Quando x tende a de - ∞ , precisamos avaliar se não temos uma indeterminação do tipo

0 0     o u     ∞ ∞

Nesses casos precisamos manipular a função para levantar a indeterminação

No nosso caso não temos isso, já que nossa função não tem a variável no denominador! Então aqui é só substituir o x e verificar o sinal!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Vamos começar?

Passo 2

O limite que vamos analisar é esse aqui

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 2 - 4

E como comentei ali em cima, como não temos uma função com variável no denominador, não teremos indeterminação. Temos um polinômio (que é super bem-comportado) e cuja potência é par

3 x 2 - 4

Então qualquer que seja o valor de x , ele vai fornecer um resultado positivo!

E aquele - 4 ? Quando x → - ∞ somar/diminuir constante não vai fazer cosquinha no resultado! Já que temos um infinito (e ao quadrado!)

Sendo assim esse limite fica:

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 2 - 4 = + ∞  

Espero ter ajudado! Até a próxima!

Resposta

+ ∞

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