UnB – Cálculo 1 – Lista de Exercícios 4 – Questão 6c
Calcule os limites abaixo
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?
Precisamos avaliar o limite dessa função aqui
Quando tende a de , precisamos avaliar se não temos uma indeterminação do tipo
Nesses casos precisamos manipular a função para levantar a indeterminação
No nosso caso não temos isso, já que nossa função não tem a variável no denominador! Então aqui é só substituir o e verificar o sinal!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Vamos começar?
Passo 2
O limite que vamos analisar é esse aqui
E como comentei ali em cima, como não temos uma função com variável no denominador, não teremos indeterminação. Temos um polinômio (que é super bem-comportado) e cuja potência é par
Então qualquer que seja o valor de , ele vai fornecer um resultado positivo!
E aquele ? Quando somar/diminuir constante não vai fazer cosquinha no resultado! Já que temos um infinito (e ao quadrado!)
Sendo assim esse limite fica:
Espero ter ajudado! Até a próxima!