UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - 2021.2 - UFRJ - Lista 1 - Continuidade e TVI, Questão 8.6
Calcule os limites abaixo
Passo 1
Oi lindoos
Bora lá?
Vamos calcular os dois limites dados separadamente:
Limite quando x tende ao infinito positivo
Quando x tende ao infinito positivo, o termo dentro da raiz quadrada domina, e o termo no denominador também tende ao infinito.
Portanto, a expressão se aproxima de:
Passo 2
Limite quando x tende ao infinito negativo :
Similarmente, quando x tende ao infinito negativo, o termo dentro da raiz quadrada domina, e o termo x+1 no denominador também tende ao infinito.
Portanto, a expressão se aproxima de:
Assim, o limite da expressão quando x se aproxima do infinito positivo ou negativo é 1.
Resposta
Assim, o limite da expressão quando x se aproxima do infinito positivo ou negativo é 1.
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