UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - 2021.2 - UFRJ - Lista 1 - Continuidade e TVI, Questão 8.5
Calcule os limites abaixo
Passo 1
Oi pessoal
Vamos calcular o limite dado:
Primeiro, podemos simplificar a expressão:
Agora, vamos analisar os dois termos separadamente:
Limite do primeiro termo:
Quando x tende ao negativo infinito domina a expressão dentro da raiz quadrada, uma vez que será muito maior que 1 para valores negativos grandes de x.
Portanto, a expressão se aproxima de que é igual a
Passo 2
Limite do segundo termo:
Já sabemos que quando x tende ao negativo infinito, é dominante.
Agora, somando os resultados dos dois termos:
Portanto, o limite da expressão quando x se aproxima do negativo infinito é .
Resposta
Portanto, o limite da expressão quando x se aproxima do negativo infinito é .
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