Calcule os limites:

b   lim x → - ∞ ⁡ 1 + 2 x 2 x - 2

Passo 1

Ao substituir esse cara caímos numa indeterminação do tipo - ∞ ∞ . Tendo em vista esse limite, uma divisão entre polinômios de grau 1 com x → - ∞ , a gente pode botar em evidência em cima e embaixo x e cortar:

lim x → - ∞ ⁡ x 2 1 x 2 + 2 x 1 - 2 x

= lim x → ∞ ⁡ x 1 x 2 + 2 x 1 - 2 x

Para x < 0 temos que x = - x , o que gera:

lim x → ∞ ⁡ - x 1 x 2 + 2 ( x ) 1 - 2 x = lim x → ∞ ⁡ - 1 x 2 + 2 1 - 2 x

= - 0 + 2 1 - 0

= - 2

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ 1 + 2 x 2 x - 2 = - 2

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