Calcule o seguinte limite:

lim x → ∞ ⁡ e x + 2 x 7 e x + 5 x

Passo 1

Parece um limite muito difícil de se resolver, mas olha o que acontece se fizermos uma simples operação de dividir por e x :

lim x → ∞ ⁡ e x e x + 2 x e x 7 e x e x + 5 x e x =

lim x → ∞ ⁡ 1 + 2 x e x 7 + 5 x e x =

Sabemos que

l i m x → ∞   x e x = ∞

Logo,

lim x → ∞ ⁡ 1 + 2 x e x 7 + 5 x e x = lim x → ∞ ⁡ 1 + 2 ∞ 7 + 5 ∞ = 1 + 0 7 + 0 = 1 7

Resposta

1 7

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