Calcule os seguintes limites

(b) lim (x -> -∞) [5 + 1/x + 3/x^2]

Passo 1

Oiie, tudo bem?

Temos que calcular o seguinte limite

l i m x → - ∞ [ 5 + 1 x + 3 x 2 ]

este é um limite no infinito de uma função composta de termos que são constantes divididas por polinômios, neste contexto o resultado é bastante direto, então vamos tentar discutir um pouco como visualizá-los, okay? Vem comigo!

Passo 2

Note que a “substituição” simples desse limite nos leva para

l i m x → - ∞ [ 5 + 1 x + 3 x 2 ] = 5 + 1 - ∞ + 3 ( - ∞ ) 2

o símbolo apenas indica um número que é tão grande quanto se queira, mas ao dividirmos um número qualquer por algo que pode ser muuuuuito grande, nós obtemos algo que é muuuuuito pequeno, ou seja, no fim das contas, o que obtemos nestas condições é

l i m x → - ∞ [ 5 + 1 x + 3 x 2 ] = 5 + 0 + 0 = 5

ou podemos interpretar, que quando o valores de x aumentam muito temos que apenas o termo constante é relevante! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → - ∞ [ 5 + 1 x + 3 x 2 ] = 5

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