Calcule os seguintes limites

(c) lim x->+∞ [ (2x + 1) / (x + 3) ]

Passo 1

Oiie, tudo bem?

Temos que calcular o seguinte limite

l i m x → + ∞ [ 2 x + 1 x + 3 ]

este é um limite no infinito de uma razão de polinômios, uma maneira de resolver isso é avaliar o grau dos polinômios e simplificar a expressão! Saca só!

Passo 2

Substituição direta resulta em uma indeterminação do tipo ∞ / ∞ , então se puder e quiser usar L’hospital sinta-se a vontade! Eu em particular vou fazer o seguinte! Note que temos uma razão de polinômios de primeiro grau, se dividirmos o numerador e denominador por x , podemos escrever

l i m x → + ∞ [ 2 x + 1 x + 3 ] = l i m x → + ∞ [ 2 + 1 / x 1 + 3 / x ]

se avaliarmos o limite agora, temos que

l i m x → + ∞ [ 2 + 1 / x 1 + 3 / x ] = 2 + 0 1 + 0 = 2

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → + ∞ [ 2 x + 1 x + 3 ] = 2

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