USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Fernando Manfio - Lista 5, Questão 1d
Calcule os seguintes limites
Passo 1
Oiie, tudo bem?
Temos que calcular o seguinte limite
A substituição direta resulta em uma indeterminação do tipo , então se puder e quiser usar L’hospital sinta-se à vontade! Eu em particular vou fazer o seguinte!
Como este é um limite no infinito de uma razão de polinômios, uma maneira de resolver isso é avaliar o grau dos polinômios e simplificar a expressão! Saca só!
Passo 2
Note que temos uma razão de polinômios de segundo grau, se dividirmos o numerador e denominador por , podemos escrever
se avaliarmos o limite agora, temos que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ 1 - e x 1 + 2 e x
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100