USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Fernando Manfio - Lista 5, Questão 1e
Calcule os seguintes limites
Passo 1
Oiie, tudo bem?
Temos que calcular o seguinte limite
este é um limite no infinito de uma razão de polinômios, uma maneira de resolver isso é avaliar o grau dos polinômios e simplificar a expressão! Saca só!
Passo 2
Substituição direta resulta em uma indeterminação do tipo , então se puder e quiser usar L’hospital sinta-se a vontade! Eu em particular vou fazer o seguinte! Note que temos uma razão de polinômios em que o polinômio do numerador é de grau três e o do denominador é de grau quatro, só isso é o suficiente para dizer o resultado, mas para vermos melhor, vamos dividir numerador e denominador por (o maior grau no numerador), temos que
se avaliarmos o limite agora, temos que
já que temos uam constante dividida infinitas vezes. Note que sempre que houver um polinômio de grau maior no denominador e um de grau menor no numerador, limites no infinito irão a zero! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!