USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Fernando Manfio - Lista 5, Questão 1g
Calcule os seguintes limites
Passo 1
Oiie, tudo bem?
Temos que calcular o seguinte limite
Aqui não temos exatamente um limite de dois polinômios, mas note que o maior grau do denominador e o maior grau do numerador estão ainda relacionados, e isso nos permitirá estabelecer uma resolução! Vamos usar o método de dividir pelo maior grau e ver o que obtemos!
Passo 2
Substituição direta resulta em uma indeterminação do tipo , então se puder e quiser usar L’hospital sinta-se a vontade! Eu em particular vou fazer o seguinte! Note que o na raiz cúbica do numerador temos um polinômio com maior grau sendo três, ou seja, no infinito a relevância principal será de grau um, analogamente, o mesmo pode ser dito para o denominador, vamos então, dividir tudo por , temos que
note que para entrar nas respectivas raízes, precisamos aumentar o grau de maneira coerente, simplificando, temos agora que
se avaliarmos o limite agora, temos que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!