USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Fernando Manfio - Lista 5, Questão 1h
Calcule os seguintes limites
Passo 1
Oiie, tudo bem?
Temos que calcular o seguinte limite
Aqui não temos exatamente a razão entre dois polinômios, mas a análise de grau do expoente no denominador e numerador ainda nos ajudam a determinar o método de resolução! Saca só!
Passo 2
Substituição direta resulta em uma indeterminação do tipo , então se puder e quiser usar L’hospital sinta-se a vontade! Eu em particular vou fazer o seguinte! Dividindo o nosso limite em dois, temos que
se dividirmos ambos os numeradores e denominadores por , iremos obter
entrando dentro das raízes ajustando o expoente de maneira adequada, temos que
Avaliando os limites agora, temos que
Já que temos uma constante dividida infinitamente que resulta em um número infinitamente pequeno (ou melhor, zero), e raízes de zero são necessariamente zero, portanto
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!