UFSC, Joinville, Cálculo I, Exercícios para Avaliação - 1ª Avaliação, Questão 5a
5. Calcule os seguintes limites no infinito:
a)
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉
Nesse problema temos que calcular o limite da função para tendendo ao infinito.
Parece complicado? 😬
A princípio, se substituirmos por diretamente íamos cair em uma indeterminação .
Nesses casos, podemos imaginar que a melhor solução é aplicar a regra de , porém nosso grau dos polinômios no numerador e no denominador são muito grandes, então teríamos que aplicar o a regra muitas vezes até obter um resultado...
Com isso temos que aplicar algum outro método nesse caso, tem ideia de como fazemos isso? 🤔
Passo 2
A função é dada por
Então, uma coisa que podemos fazer é dividir o numerador e o denominador por , ou seja
Aplicando o limite em , temos
Nos termos temos um número relativamente pequeno sendo dividido por um número extremamente grande, ou seja, o resultado dessa divisão tende a
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
