UFSC, Joinville, Cálculo I, Exercícios para Avaliação - 1ª Avaliação, Questão 5b
5. Calcule os seguintes limites no infinito:
b)
Passo 1
E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!
Nesse problema temos que calcular o limite da função para tendendo a infinito negativo.
Parece complicado? 😬
A princípio, se substituirmos por diretamente íamos cair em uma indeterminação .
Nesses casos, podemos imaginar que a melhor solução é aplicar a regra de , porém nosso grau dos polinômios no numerador e no denominador são muito grandes, então teríamos que aplicar o a regra muitas vezes até obter um resultado...
Com isso temos que aplicar algum outro método nesse caso, tem ideia de como fazemos isso? 🤔
Passo 2
O que temos que fazer é manipular a função para facilitar nossos cálculos...
Colocando em evidência em cima e em baixo
Simplificando
Agora, se aplicarmos o limite fazendo , temos que os termos vão tender a j�� que temos uma fração cujo numerador é relativamente pequeno e o denominador é muito grande.
Dessa forma, o mesmo acontece com , portanto, calculando o limite de , temos
O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊
