UFSC, Joinville, Cálculo I, Exercícios para Avaliação - 1ª Avaliação, Questão 5c
5. Calcule os seguintes limites no infinito:
c)
Passo 1
Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉
Nesse problema temos que calcular o limite da função para tendendo a infinito.
Parece complicado? 😬
A princípio, se substituirmos por diretamente íamos cair em uma indeterminação .
Nesses casos, podemos imaginar que a melhor solução é aplicar a regra de , porém nosso grau dos polinômios no numerador e no denominador são muito grandes, então teríamos que aplicar o a regra muitas vezes até obter um resultado...
Com isso temos que aplicar algum outro método nesse caso, tem ideia de como fazemos isso? 🤔
Passo 2
O que temos que fazer é manipular a função para facilitar nossos cálculos...
Se dividirmos o numerador e o denominador pelo termo de maior grau de no denominador, temos
Simplificando...
Aplicando o limite fazendo , temos
Perceba que os termos tendem a já que temos um numerador relativamente pequeno e um denominador muito grande...
Pegou o esquema? Responde Aí! 😁
