USP– Cálculo 1 – Lista 5 – Questão 5b
Calcule os seguintes limites
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá esse limite
Se substituirmos por infinito vamos ter uma indeterminação do tipo
E agora, como sair dessa indeterminação?
Quando temos uma razão de funções em que ambas tendem ao infinito, precisamos lembrar que a maior potência é a que vai mandar quando aumenta!
Então nossa missão é eliminar todas as potências menores em cada parcela da razão, e fazer a análise desses termos no infinito!
Mas relaxa, vou fazer junto!
Bora lá!
Passo 2
Nosso limite
Podemos desconsiderar aquele pois frente a , ela desaparece no infinito. E no denominador, assim ficamos com
Temos que nosso limite tende a um valor finito!!
Beleza? É isso!
Resposta
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Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ 1 - e x 1 + 2 e x
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100