Calcule os seguintes limites

b )   lim x → ∞ ⁡ x + x + 3 2 x - 1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá esse limite

lim x → ∞ ⁡ x + x + 3 2 x - 1

Se substituirmos por infinito vamos ter uma indeterminação do tipo ∞ / ∞

E agora, como sair dessa indeterminação?

Quando temos uma razão de funções em que ambas tendem ao infinito, precisamos lembrar que a maior potência é a que vai mandar quando x aumenta!

Então nossa missão é eliminar todas as potências menores em cada parcela da razão, e fazer a análise desses termos no infinito!

Mas relaxa, vou fazer junto!

Bora lá!

Passo 2

Nosso limite

lim x → ∞ ⁡ x + x + 3 2 x - 1

Podemos desconsiderar aquele x + 3 pois frente a x , ela desaparece no infinito. E - 1 no denominador, assim ficamos com

lim x → ∞ ⁡ x + x + 3 2 x - 1 = lim x → ∞ ⁡ x 2 x = 1 2

Temos que nosso limite tende a um valor finito!!

Beleza? É isso!

Resposta

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