USP– Cálculo 1 – Lista 5 – Questão 5c
Calcule os seguintes limites
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá esse limite
Se substituirmos por infinito vamos ter uma indeterminação do tipo
E agora, como sair dessa indeterminação?
Antes de qualquer coisa precisamos transformar essa diferença em uma razão! Vamos multiplicar e dividir pelo conjugado:
Agora sim podemos avaliar no infinito novamente
Quando temos uma razão de funções em que ambas tendem ao infinito, precisamos lembrar que a maior potência é a que vai mandar quando aumenta!
Então nossa missão é eliminar todas as potências menores em cada parcela da razão, e fazer a análise desses termos no infinito!
Mas relaxa, vou fazer junto!
Bora lá!
Passo 2
Nosso limite
Podemos desconsiderar aquele da parcela de cima e embaixo podemos considerar e ficamos com
Beleza? É isso!