USP– Cálculo 1 – Lista 5 – Questão 9b
Uma concentração de água salgada na base de de sal por litro de água corre para um tanque que contém inicialmente de água pura.
- Se o fluxo de água salgada para o tanque é de litros por minuto, determine o volume de água e a quantidade de sal no tanque após minutos.
- Estabeleça uma fórmula para a concentração de sal (em ) após minutos.
- O que ocorre com depois de um longo período de tempo?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão é uma continuação!
No item anterior conseguimos encontrar expressões que nos dão a quantidade de sal e o volume de água nesse tanque em função do tempo:
E agora o problema pede para acharmos uma expressão para a concentração! E agora?
Sabemos que a concentração de alguma coisa é a quantidade de matéria dissolvida em uma quantidade de volume
Sendo assim é uma razão! E com as expressões que achamos no item anterior, podemos encontrar! E é isso que vamos fazer!
Bora lá!
Passo 2
A concentração de sal nesse tanque vai ser a razão entre a quantidade de sal pelo volume no tanque
As expressões são
Aí temos
Para o instante inicial a concentração de sal é zero, pois no tanque temos apenas água pura!
E é isso! Até a próxima!